主题：奇怪的限制性股票BS折算

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个人理解，期权价值中“行权价值（即市价和行权之间的差额）”中的“市价”是行权时的市价，而不是授予日的市价。由于期权定价模型中考虑了预计未来波动率，所以此处的“市价和行权之间的差额”很可能会小于授予日市价和行权价之间的差额。
按照目前国内股权激励的会计实务经验看，使用B-S模型计算的授予日期权公允价值往往小于行权价和授予日股票市价之间的差额。一般情况下，除非行权价高于授予日标的股票市价，否则多数情况下还是会优先考虑直接按照授予日市价和行权价之间的差额作为期权公允价值的参考。

本帖最后由 tw9q2 于 2012-4-10 09:40 编辑

回复c2yh8的帖子

陈版：个人认为BSM中的行权价值中的“市价”应是指授予日的市价，而非未来行权日的市价。

按照BSM的推导逻辑，理论买入期权价格=基础资产的当前价格落入累计正态分布区间之可能价格与经过无风险利率贴现并同时考虑未来执行价格调整后落入的累计正态分布区间的价格之差异。

并且ASC 718讲解中有此案例解释：S=Current stock price

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你们好像说的不是一回事。我个人理解是说，陈版说的是10楼那个期权价值概念公式中的行权价值是用行权日市价计算，是概念层面而不是指BS模型中的市场价值输入参数是按照行权日市价计算吧？而楼上这位爷说的是指BS模型中的输入参数吧？
还有要膜拜一下上面的概率论高手。是时侯重新学习概率论了，以前学的东西都忘光了，正态分布方差什么的，只是看起来似曾相识，真是杯具啊。;P

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哈哈，看来是我理解错了:$

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从BSM模型的公式看，其中的输入变量中的“标的股票价格”确实是标的股票的现行市场价格。但通过引入预计波动率因素（预计波动率越大，期权价值相应越大），个人理解事实上是在模拟可行权日标的股票的预计价格。也就是输入参数中的“当前市价”不等于“BSM中的行权价值中的‘市价’应是指授予日的市价”。

个人对此问题也没有很深入的了解，仅仅查过一个某四大的资料 option pricing models.part2.rar (441.59 KB, 下载次数: 28) option pricing models.part1.rar (3.81 MB, 下载次数: 36) ，还请指正。

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似乎无法打开您的文件，还需要part 2 文件。

回复c2yh8的帖子

查询了相关资料，SN (d1) 的经济含义是可行权日标的股票的预计期望收益的贴现值，可以看成期权持有者预期执行期权所得收入的现值。预计期望收益为在风险中性策略中代表了一个“如果ST > X 就等于ST，否则就等于0 的”变量的期望值。这与“模拟可行权日标的股票的预计价格”存在很大的区别。

通过金融工程可以证明，N(d1) =∂f/∂S，它是构造无风险组合时的Δ ，也是复制投资组合中股票的数量，SN(d1) 就代表了组合中的股票的授予日的市值。

Xe-r(T-t)N(d2) 可以看成预期执行期权所需支付的现值，而N(d2) 代表在风险中性策略中ST 大于X 的概率。